Есть двенадцать монет. Одна из них фальшивая и отличается по весу от остальных. Неизвестно в какую сторону. Как за три взвешивания на аптекарских весах (такие с двумя чашечками) найти фальшивую монету? (Задача от Саши shushz )
там нельзя менять местами, там можно только переставить одну цифру. и именно цифру, а не знаки умножения и/или равенства. :) попробуй еще раз! это хитрая задача. требует нестандартного подхода :)
я так думаю, что надо разбить монеты на 3 кучки по 4 штуки. тогда одно из решений будет следующим:
взвешивание 1: 1-ю и 2-ю кучки. если 1-я = 2-ой, то монеты в этих кучках настоящие и фальшивая находится в 3-ей кучке.
взвешивание 2: оставляем в одной чаше весов 3 настоящих монеты, в другую кладём 3 монеты из 3-ей кучки. если у нас равеснтво, то фальшивая монета, та которая осталась, т.е. мы её уже за два взвешивания нашли :-) если же не равно, то фальшивая монета находится среди тех трёх, которые сейчас на весах. тем самым мы можем уже определить легче она или тяжелее.
взвешивание 3: берём 3 монеты (среди которых фальшивая). кладём по одной в каждую чашу весов. одна остаётся. если у нас равновесие, то фальшивая та, что осталась. если же нет, то из предыдущего взвешивания мы определили, что фальшивая монета, например, тяжелее... т.е. тяжёлая монета и будет фальшивой.
но это только одно из решений :-) ещё должен быть вариант, когда уже в первом случае кучки не равны... до него я ещё не допёрла
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif){kind=small}
no subject
no subject
это просто еще один вариант перестановки :)
no subject
no subject
совсем отупела, минут 15 не могла понять .......Да,мозговой штиль,весна....
no subject
попробуй еще раз!
это хитрая задача. требует нестандартного подхода :)
no subject
no subject
я сама еще пока не знаю ответа
вчера расписывала кучу вариантом но пока во всех нахожу ошибки
надо будет подумать еще на досуге.
no subject
2. пока только знаю как за 4 взвешивания узнать... надо подумать :-)
no subject
no subject
no subject
взвешивание 1: 1-ю и 2-ю кучки.
если 1-я = 2-ой, то монеты в этих кучках настоящие и фальшивая находится в 3-ей кучке.
взвешивание 2: оставляем в одной чаше весов 3 настоящих монеты, в другую кладём 3 монеты из 3-ей кучки.
если у нас равеснтво, то фальшивая монета, та которая осталась, т.е. мы её уже за два взвешивания нашли :-)
если же не равно, то фальшивая монета находится среди тех трёх, которые сейчас на весах. тем самым мы можем уже определить легче она или тяжелее.
взвешивание 3: берём 3 монеты (среди которых фальшивая). кладём по одной в каждую чашу весов. одна остаётся.
если у нас равновесие, то фальшивая та, что осталась.
если же нет, то из предыдущего взвешивания мы определили, что фальшивая монета, например, тяжелее... т.е. тяжёлая монета и будет фальшивой.
но это только одно из решений :-) ещё должен быть вариант, когда уже в первом случае кучки не равны... до него я ещё не допёрла
no subject
Случай равенства при первом взвешивании решён верно.